「さい」とは、秋田県の方言で、「あっ、しまった。」など感嘆詞で使われることの多い方言です。
また、 驚いたり、呆れたり、間違ったりした時に使われる「さいさい」という方言もあるようです。今回のように、おじさんが「さい」と言っているということは、その書類にミスが多かったということなのでしょうか。
現在では、使われている地域と使われていない地域もあるようですが、県民の皆さんでないと分からない言い方や使い方もあるでしょう。知らない方がその人のためになる方言もあるかもしれません・・・!