ぬいぐるみのポケモンの種類は「ジュペッタ」。
ポケモン図鑑では、捨てられたぬいぐるみに怨念が宿ったものという逸話があることが語られています。
悪夢を見るようになった子のぬいぐるみは、前の持ち主が引っ越す際にいらなくなったから貰ったもの。

もしかしたら、前の持ち主に捨てられたと勘違いしたジュペッタが、今の持ち主に悪夢を見せるように…?

ちなみにポケモンの都市伝説では、捨てられたジュペッタが新月の日に動き出し、捨てた女の子の家に火を放って闇に葬り去るという話もあります。
いやぁ、ポケモンって怖いですねぇ。