「クールでかっこいい」や「ヒットを打つ」は何の違和感もなく普通に言ってますね。確かにこれ重複表現です。
逆に「毎日がエブリディ」や「力こそパワー」はどちらかというと普段やネット上のジョークやミームとして使われる場合なので意図的に使っていますね。
「PDF形式」や「JIS規格」は元々の意味を知らないと重複かわからないので使ってしまうのは仕方ないのかもしれません。

最後の「Welcome to ようこそジャパリパーク」は歌詞でもう固有名詞としても定着してしまっていますね。
後世のオタクたちに指摘されそうですが。