男性、女性関わらず風邪を引いたのなら無理せず休んだ方がいいですし、無理に出勤しても周りやお客さんに移してしまうかもしれません。
この女性が言うように無理して出てもいいことはありませんし、男性が女性よりも体が弱いという根拠は薄いですね。
なぜこのような発言をしたのか理解できませんが偏見がすごいですねw

この女性は男性より女性の方が逞しいという考えなのかもしれませんが風邪を引いても仕事をするということは決してえらいことではありません。
長引かせないためにもしっかり休むべきですね。